Question

СРОЧНО!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ

Разложите квадратный трехчлен на множители: -x²+ 13x - 42 = 0​

Answer 1

Ответ:

(6-x)(x-7)

Объяснение:

D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 × (-1) × (-42) = 169 - 168 = 1, sqrt(D)=sqrt(1)=1

x1 = (-13+1)/-2 = -12/-2 = 6

x2 = (-13-1)/-2 = -14/-2 = 7

-x^2+13x-42=-(x-6)(x-7)=(6-x)(x-7)

(если ты в 8-9 классе)

-x^2+13x-42 = -x^2+6x+7x-42=x(-x+6)-7(-x+6) =(-x+6)(x-7)

(если ты в 7-8 классе)

Answer 2

Ответ:

Буде (6 - х)(х - 7)

Объяснение:

Розкладаємо квадратне рівняння -x² + 13x - 42 = 0​ на множники.

Множимо обидві частини на -1 — -1 × (-х² + 13х - 42) = -1 × 0.

Маємо — х² - 13х + 42 = 0.

Знаходимо дискримінант D за формулою $x=\frac{-bб\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$ —

$D=\frac{-(-13)б\sqrt{(-13)^{2} -4\times1\times42}}{2\times1} =\\ \\ =\frac{13б\sqrt{169-4\times42}}{2} =\frac{13б\sqrt{169-168} }{2} =\\ \\ =\frac{13б\sqrt{1} }{2} =\frac{13б1}{2}$

Тож маємо 2 корені —

x₁ = (13 - 1) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6

x₂ = (13 + 1) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7

Тоді — -x² + 13x - 42 = 0​ = -х² + 6х + 7х - 42 = -(х - 6)(х - 7) = (6 - х)(х - 7)