Question

используя теорему виета запишите сумму и произведение корней уравнения

Answer 1

Теорема Виета "х1+х2=-p" ; "x1•x2=q"

$a) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {x}^{2} - 9x - 10 = 0 \\ x1 + x2 = - ( - 9) = 9 \\ x1 \times x2 = - 10 \\ x1 = - 9 \: \: \: \: \: x2 = - 1$

$б) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {x}^{2} + 12x + 7 =0 \\ x1 + x2 = - 12 \\ x1 \times x2 = 7 \\ x1 = - 4 \: \: \: \: \: x2 = - 3$

$в) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {5x}^{2} + 5x - 10 = 0 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ x1 + x2 = - 1 \\ x1 \times x2 = - 2 \\ x1 = 2 \: \: \: \: \: x2 = - 1$

$г) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 2 {x}^{2} - 16x + 30 = 0 \\ {x}^{2} - 8x + 15 = 0 \\ x1 + x2 = - ( - 8) = 8 \\ x1 \times x2 = 15 \\ x1 = 3 \: \: \: \: \: x2 = 5$