Question

Помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

Область допустимых значений выражения, коротко пишем: ОДЗ .

Известно, что знаменатель дроби не должен равняться 0 .

$1.1)\ \ \dfrac{6x^2+1}{x-2}\ \ \to \ \ x-2\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 2\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 2\, )\cup (\, 2\, ;+\infty \, )\\\\\\2)\ \ \dfrac{6a+1}{a(a-3)}\ \ \to \ \ \ a(a-3)\ne 0\ \ ,\ \ a\ne 0\ ,\ a\ne 3\\\\a\in (-\infty ;\, 0\, )\cup (\, 0\, ;\, 3\, )\cup (\, 3\, ;+\infty )\\\\3)\ \ \dfrac{b}{b+1}+\dfrac{1}{b}\ \ \to \ \ b\ne 0\ ,\ b\ne -1\ \ ,\\\\b\in (-\infty ;\, -1\, )\cup (\, -1\, ;\, 0\, )\cup (\, 0\, ;+\infty )\\\\4)\ \ \dfrac{11x}{x^2+2}\ \ \to x^2+2\ne 0\ \ to \ \ \ x\in (-\infty ;+\infty )$    

$\displaystyle 2.1)\ \ \dfrac{7b}{4b^2-1}=\frac{7b}{(2b-1)(2b+1)}\ \ \to \ \ \ (2b-1)(2b+1)\ne 0\ ,\ \ b\ne \pm 0,5\\\\b\in (-\infty ;\, -0,5\, )\cup (\, -0,5\, ;\, 0,5\, )\cup (\, 0,5\, ;+\infty )\\\\\\2)\ \ \frac{3k}{4-(k+2)^2}=\frac{3k}{(2-k-2)(2+k+2)}=\frac{3k}{-k(k+4)}\ \ \to \ \ \ k(k+4)\ne 0\ ,\\\\k\ne 0\ ,\ k\ne -4\ \ \to \ \ \ k\in (-\infty ;\, -4\, )\cup (\, -4\, ;\, 0\, )\cup (\, 0\, ;+\infty )\\\\\\3)\frac{6m}{m^2+2m}+\frac{m}{m-1}=\frac{6m}{m(m+2)}+\frac{m}{m-1}$  

$m\ne 0\ ,\ m\ne -2\ ,\ m\ne 1\\\\m\in (-\infty ;\, -2\, )\cup (\, -2\, ;\, 0\, )\cup (\, 0\, ;\, 1\, )\cup (\, 1\, ;+\infty )$