Question

на площадке играют 8 ребят Сколькими способами можно создать из них 4 команды в каждой из которых по 2 ребят​

Answer 1

Ответ:

из 8 человек 4 команды в каждой из которых по 2 человека​ можно создать  2520 способами

Объяснение:

у нас тут число перестановок из n элементов по m

$\displaystyle C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

Выберем

1ю команду  по 2 чел из 8  

 $\displaystyle C_8^2=\frac{8!}{2!(8-2)!} =\frac{8!}{2!*6!} =\frac{7*8}{2} =28$ (способов);

из оставшихся 6 чел выберем

2ю команду  по 2 чел из 6  

$\displaystyle C_6^2=\frac{6!}{2!(6-2)!} =\frac{6!}{2!*4!} =\frac{5*6}{2} =15$ (способов);

из оставшихся 4 чел выберем

3ю команду по 2 чел из 4

$\displaystyle C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!} =\frac{4!}{2!*2!} =\frac{3*4}{2} =6$  (способов).

Остальные 2 чел уходят в 4ю команду  1 способ.

Следовательно, всего способов у нас  получится

28 * 15 * 6 * 1 = 2520 (способов)

#SPJ1