Предмет: Математика, автор: donetskiy1406

Функція f є непарною. Чи може виконуватися рівність:
1) f (1) + f (–1) = 1;
2) f (2) f (–2) = 3?

Ответы

Автор ответа: aarr04594

Відповідь: розв'язання завдання додаю .

Графіки для демонстрації.

Приложения:

matilda17562: Во втором неравенстве знак вписан неверно. а² ≥ 0.

matilda17562: Обоснование вывода на основе рассуждений для частного случая не является доказательством. Подправьте, пожалуйста, решение.

aarr04594: Ещё раз поясните. Я не поняла, что вы имеете ввиду.

aarr04594: Меньше равно?

aarr04594: Да, поняла. Ок.

matilda17562: нельзя на примере одной функции делать вывод об истинности или ложности равенства. Это главное. Второе замечание по поводу утверждения, что квадрат положителен. Это не так.

Автор ответа: matilda17562

Ответ:

Оба равенства не могут быть выполнены.

Пошаговое объяснение:

1) По определению нечётной функции f(-x) = - f(x), тогда в нашем случае

f (–1) = - f(1). Тогда

f (1) + f (–1) = f (1) + ( - f (1) ) = 0, 0 ≠ 1, равенство f (1) + f (–1) = 1 выполнено быть не может.

2) f(2) • f(–2) = f(2) • (- f(2)) = - (f(2))² ≤ 0 при любых значениях f(2),

а 3 > 0, равенство f (2) f (–2) = 3 выполнено быть не может.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы