Question

Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного трехчлена. Прошу ясного объяснения
$2 x^{2} +8x-1$
$-3 x^{2} +6x+2$

Answer 1

1) 2x^2 + 8x - 1

a = 2 > 0, ветви направлены вверх, наименьшее значение в вершине.

X0 = - b/(2a) = - 8/(2*2) = - 8/4 = - 2

Y0 = 2(-2)^2 + 8(-2) - 1 = 2*4 - 8*2 - 1 = - 9.

2) - 3x^2 + 6x + 2

a = - 3 < 0, ветви направлены вниз, наибольшее значение в вершине.

X0 = - b/(2a) = - 6/(2(-3)) = - 6/(-6) = 1

Y0 = - 3*1 + 6*1 + 2 = - 3 + 6 + 2 = 5