Question

У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 ° , а сума меншого катета і медіани , проведеної до гіпотенузи - 10 см . Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.

Answer 1

Объяснение:

∆АВС; ∠С=90° ; ∠А=60°

АС+СМ=10 см

найти: АВ

решение:

в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона:

∠В=90-∠А=90-60=30°

катет АС - меньший.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузе.

СМ=АМ=ВМ

∆АМС - равнобедренный,т.к СМ=АМ,

∠А=∠МСА=60°,тогда

∠АМС=180-2×∠А=180-2×60=60°, значит

∆АМС - равносторонний.

АС=СМ=АМ.

т.к ВМ=СМ,то АС=ВМ=АМ

АВ=АМ+ВМ=АС+СМ=10 см

ответ: АВ=10 см