Question

Супутник рухається коловою орбітою на висоті h = 400 км навколо планети з радіусом R =5000 км. Якими є швидкість v та прискорення а супутника, якщо період його обертання дорівнює Т = 81 хв.? Будь ласка!!! Мені на час. ДАЮ 100

Answer 1

Ответ:

Скорость спутника приблизительно 6 977,8 м/c, а

ускорение 9,7 м/c²

Объяснение:

Дано:

$h =$ 400 км = 400 000 м

$R =$ 5000 км = 5 000 000 м

$T =$ 81 мин = 4 860 с

Найти:

$v \ - \ ?$

$a \ - \ ?$

------------------------------------------------------

Решение:

Линейная скорость спутника по орбите:

$\boldsymbol{ \boxed{v = \dfrac{2 \pi (R + h)}{T} }}$

Центростремительное ускорение:

$a = \dfrac{v^{2}}{R + h} =\dfrac{\dfrac{4 \pi^{2} (R + h)^{2}}{T^{2}} }{\dfrac{R + h}{1} } = \dfrac{4 \pi^{2} (R + h)^{2}}{T^{2}(R + h)} = \dfrac{4 \pi^{2} (R + h)}{T^{2}}$

$\boldsymbol{ \boxed{a = \dfrac{4 \pi^{2} (R + h)}{T^{2}} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol v =$ (2 · 3,14(5 000 000 м + 400 000 м)) /  4 860 с $\boldsymbol \approx$ 6 977,8 м/c

$\boldsymbol a =$(4·9,8596(5 000 000 м + 400 000 м)) / 23 619 600 с² $\boldsymbol \approx$ 9,7 м/c²

Ответ: $v \approx$ 6 977,8 м/c. $a \approx$ 9,7 м/c².