Question

послідовність (Cn) задана формулою : Cn=2n2-5n+1. Чи належить цій послідовності числа а)-2; б)26 помогите пж​

Answer 1

Ответ:

а) так, б) так

Объяснение:

$c_n=2n^2-5n+1$

$c_n=-2$

$2n^2-5n+1=-2;2n^2-5n+1+2=0;2n^2-5n+3=0$

$a=2;n=-5;c=3;D=b^2-4ac;D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1=1^2$

$n_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};n_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$n_1=\frac{5-1}{2*2}=1;n_2=\frac{5+1}{2*2}=1.5$

$n_1=2*1^2-5*1+1=2-5+1=-2$

n=1.5 - не натуральне

існує n=1 при якому c[n]=2n^2-6n+1 буде приймати значення -2:

c[1]=-2, значить -2 належить послідовності

$c_n=26$

$2n^2-5n+1=26;2n^2-5n+1-26=0;2n^2-5n-25=0$

$a=2;n=-5;c=-25;$

$D=b^2-4ac;D=(-5)^2-4*2*(-25)=25+200=225=15^2$

$n_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};n_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$n_1=\frac{5-15}{2*2}=-2.5;n_2=\frac{5+15}{2*2}=5$

$n_2=2*5^2-5*5+1=50-25+1=26$

n=-2.5  не натуральне

існує n=5 при якому c[n]=2n^2-6n+1 буде приймати значення 26: c[5]=26, значить 26 належить послідовності