Question

Якого найбільшого значення набуває вираз $-6-(x-2)^{2}?$

Answer 1

Ответ:

-6

Объяснение:

y = -6-(x-2)²

(x-2)² рапишем по (а-b)²=a²-2ab+b²:

y = -6-(x²-4x+4)

Перед скобкой знак отрицательный , значит нужно поменять все знаки в скобке на противоположный , а далее вычислить подобные слагаемые:

у = -6-х²+4х-4

у = -10-х²+4х

Найдём производную функции:

у' = (-10-х²+4х)' = -0-2х+4 = -2х+4

Найдём нули:

-2х+4 = 0

2х-4 = 0

2х = 0+4

2х = 4

х = 2

у(2) = -6-(2-2)² = -6-0 = -6