Question

На площі перед школою вишикували усіх учнів у вигляді прямокутника. Серед учнів 1% становили переможці турніру. При цьому виявилося, що переможці знаходилися не менше ніж у 20% колон I не менше ніж у 30% шеренг. При якій найменшій кількості учнів це можливо?
Яка відповідь

Answer 1

Ответ:

1000

Пошаговое объяснение:

x - всего учащихся.

y - победители турнира.

y=0,01x

Так как x и y - натуральные числа больше нуля, тогда 100y=x.

Периметр прямоугольника P=2(a+b).

2·100y(0,3+0,2)=x

200y·0,5=x

40y=x ⇒ y=x/40 - число победителей турнира.

x - 100%

x/40 - 30%

x=100/40 ÷30=300/4=75  - всего учащихся.

Но при 75/40=1,875, что не является натуральным числом.

Округляем до целого 1,875≈2 ⇒ 40·2=80 - всего учащихся, а 2 победителя в шеренге.

2 - 30%

y₁ - 20%

y₁=(2·20)/30=4/3 - не является натуральным числом.

Округляем до целого, но больше единицы 4/3≈6/3≈2 победителя в колонне.

y₂ - 30%

2 - 20%

y₂=(2·30)/20=3 победителя в шеренге.

Периметр прямоугольника P=2(2+3)=10 победителей турнира.

10 - 1%

x - 100%

x=(10·100)/1=1000 - наименьшее количество учащихся.