Question

Розкладіть на множники

Answer 1

$6) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \frac{ {x}^{2} + 4x }{ {x}^{2} + 2x - 8} = \frac{x(x + 4)}{(x - 2)(x + 4)} = \frac{x}{x - 2}$

$3) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \frac{ {x}^{2} + 9x + 14 }{ {x}^{2} + 7x } = \frac{(x + 7)(x + 2)}{x(x + 7)} = \frac{x + 2}{x}$

$5) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \frac{ {x}^{2} - 16 }{32 - 4x - {x}^{2} } = \frac{ - ( {x}^{2} - 16 )}{(4 - x)(8 + x)} = \\ \frac{(4 - x)(4 + x)}{(4 - x)(8 + x)} = \frac{4 + x}{8 + x }$

$6) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \frac{4 {n}^{2} - 9n + 2 }{2 + 9n - {5n}^{2} } = \frac{(n - 2)(4n - 1)}{ - (n - 2)(5n + 1)} = \\ = \frac{4n - 1}{ - 5n - 1}$