Question

Найдите координаты точки пересечения прямых  2*х+у=2 и х-у=4 и определите, проходит ли через эту точку прямая х+2у=6

Answer 1

представим сначала уравнения прямых в "обычном виде", т.е. выразив у
2*х+у=2
у=2-2х

 х-у=4
у=х-4

Приравниваем правые части этих уравнений 2-2x=x-4
3x=6
x=2
Подставляем это значение в любое из наших уравнений , например во второе и находим игрек
у=х-4=2-4=-2

Значит точка пересечения (2,-2)

Прямая проходит черезьэту точку, значит координаты точки удовлетворяют уравнению прямой. Проверяем это
х+2у=6
2+2*(-2)=6
-2=6 не тождество, значит точка не проходит через точку