Question

Докажите,что не зависит от значений переменных значение выражения:(3xy-5)²-(5xy-3)²+16(x²y²-2)-1​
(2a-5)(2a+5)+25-3a²=a²
(a+6)(3a-4)+2(12-a²-6a)+1=(a+1)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(3ху - 5)² - (5ху - 3)² + 16(х²у² - 2) - 1 =

(9х²у² - 30ху + 25) - (25х²у² - 30ху + 9) + 16х²у² - 32 - 1 =

9х²у² - 30ху + 25 - 25х²у² + 30ху - 9 + 16х²у² - 33 =

(9х²у² - 25х²у² + 16х²у²) + (-30ху + 30ху) + (25 - 9 - 33) =

0 + 0 + (-17) = -17

Выражение не зависит от значения переменных, так как они самоуничтожились.

(2а - 5)(2а + 5) + 25 - 3а² = а²

(4а² + 10а - 10а - 25) + 25 - 3а² = а²

(4а² - 25) + 25 - 3а² = а²

4а² - 25 + 25 - 3а² = а²

4а² - 3а² = а²

а² = а²

(а + 6)(3а - 4) + 2(12 - а² - 6а) + 1 = (а + 1)²

(3а² - 4а + 18а - 24) + (24 - 2а² - 12а) + 1 = (а + 1)²

(3а² + 14а - 24) + (24 - 2а² - 12а) + 1 = (а + 1)²

3а² + 14а - 24 + 24 - 2а² - 12а + 1 = (а + 1)²

(3а² - 2а²) + (14а - 12а) + (-24 + 24 + 1) = (а + 1)²

а² + 2а + 1 = (а + 1)²

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

№1

(3ху - 5)² - (5ху - 3)² + 16(х²у² - 2) - 1 = (3ху - 5)*(3ху -5) - (5ху - 3)*(5ху - 3) + 16(х²у² - 2) - 1 = (9х²у² - 30ху + 25) - (25х²у² - 30ху + 9) + 16х²у² - 32 - 1 =

= 9х²у² - 30ху + 25 - 25х²у² + 30ху - 9 + 16х²у² - 33 =

= (9х²у² - 25х²у² + 16х²у²) + (-30ху + 30ху) + (25 - 9 - 33) =

0 + 0 + (-17) = -17

Не зависит от переменных, т. к. в результате имеем целое число

№2

(2а - 5)(2а + 5) + 25 - 3а² = а²

(4а² + 10а - 10а - 25) + 25 - 3а² = а²

4а² - 3а² =  а²

а² = а²

№3

(а + 6)(3а - 4) + 2(12 - а² - 6а) + 1 = (а + 1)²

3а²- 4а + 18а - 24 + 24 - 2а² - 12а + 1 = (а + 1)²

3а²+ 14а - 24 + 24 - 2а² - 12а + 1 = (а + 1) * (а + 1)

а² + 2а + 1 = а² + 2а + 1