Даю 100 баллов за подробное решение
7. Сборник задач
Оля за час решает 40 задач из сборника, а Олег - на 15% меньше.
Сколько задач в сборнике, если Олегу требуется на 3 часа больше, чем Оле, чтобы полностью решить его?
Ответ: 680
8. Рамка для фотографий (3 балла)
Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в три раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии - 30 см, внешний периметр рамки - 94 см.
Чему равна ширина горизонтальных частей рамки? Ответ дайте в сантиметрах.
10. Чтение на скорость
Первоклассники Илья, Никита и Даша читают на скорость текст из 500 строк. Когда Даша
прочитала ровно 300 строк, Никита прочитал ровно 180, а когда Никита прочитал ровно 200 строк, Илья прочитал ровно 170.
Сколько строк успеет прочитать Илья к моменту, когда Даша закончит читать текст?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
7) x - число задач, которые решает Олег (это 100-15=85%).
x - 85%
40 - 100%
x=(40·85)/100=34 задачи решает Олег за час.
y - число задач в сборнике.
y/34 -y/40=3
(у(20-17))/680=3
3y=3·680 |3
y=680 задач в сборнике.
Ответ: 680.
8) x - ширина вертикальных частей рамки.
3x - ширина горизонтальных частей рамки.
a₁ - длина фотографии.
a - длина внешней рамки.
b₁ - ширина фотографии.
b - внешняя ширина рамки.
Внешний периметр рамки (прямоугольника):
P=2(a+b)
a=a₁+2·3x=a₁+6x; b=b₁+2x
P=2(a₁+6x+b₁+2x)
P=2(a₁+b₁)+16x
94=30+16x
8x=94-30
x=64/16
x=4 см - ширина вертикальных частей рамки.
4·3=12 см - ширина горизонтальных частей рамки.
Ответ: 12.
10) 300/180=5/3 - во столько раз Даша опережает Никиту.
200/170=20/17 - во столько раз Никита опережает Илью.
5/3 ·20/17=100/51 - во столько раз опережает Даша Илью.
500 ÷100/51=500·51/100=255 строк успеет прочитать Илья к моменту, когда Даша закончит читать текст.
Ответ: 255.