Question

Диагонали трапеций равны √13 и 7, а отрезок соединяющий середины оснований равен 3 Найти площадь трапеций.

Answer 1

от вершины проводим прямую параллельную другой диагонали и прямую параллельную отрезку соединяющих середины противоположных сторон, получается треугольник в котором известны 2 стороны и медиана, если стороны а,в,с и медиана х, то есть формула 4(x^2)=2(a^2)+2(b^2)-c^2, где с неизвестная сторона на которую падает медиана, тогда 12=26+98-с^2, c=4 корня из 7,

далее формулой герона так как три стороны известны корень из 13, 7 и 4 корня и 7, находим площадь треугольника которая равна площади трапеции