Question

Срочно математика допоможіть

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^7$  

Производная степенной функции равна  $\bf (u^{n})'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'$   .

$y'=7\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^6\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)'=7\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^6\cdot \dfrac{2x+3-2(x-4)}{*2x+3)^2}=\\\\\\=7\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^6\cdot \dfrac{11}{(2x+3)^2}$  

Так как нужно написать ответ в виде  $y'=\dfrac{a(x-4)^{m}}{(2x+3)^{n}}$   , то можно преобразовать полученное выражение таким образом:

$y'=\dfrac{77(x-4)^{6}}{(2x+3)^{8}}\ \ ,\ \ a=77\ ,\ m=6\ ,\ n=8$   .