Question

Ребята! Не спешите! Для старших.
Сколько корней имеет квадратное уравнение при D>0; D=0; D<0.
Всех с Новым Учебным Годом!!!

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение  $\bf ax^2+bx+c=0\ \ ,\ \ a\ne 0$   имеет:

1)  два различных действительных корня, если  $\bf D=b^2-4ac > 0$  ,

   $\bf x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}$  ;  

2)  один действительный корень  (два равных) , если

    $\bf D=b^2-4ac=0\ \ ,\ \ x=-\dfrac{b}{2a}$   ;  

3)  не имеет действительных корней , если  $\bf D=b^2-4ac < 0\ .$    

 ( имеет два сопряжённых комплексных корня  $\bf x_{1,2}=\dfrac{-b\pm i\, \sqrt{|D|}}{2a}$  ) .