Question

Докажите что 43^101 + 23^101 делится на 66.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

43¹⁰¹+23¹⁰¹; 66=6·11

43≡1(mod 6); 23≡-1(mod 6)

43¹⁰¹+23¹⁰¹=1¹⁰¹+(-1)¹⁰¹=1-1=0(mod 6)

43≡-1(mod 11); 23≡1(mod 11)

43¹⁰¹+23¹⁰¹=(-1)¹⁰¹+1¹⁰¹=-1+1=0(mod 11)

Следовательно, сейчас мы доказали, что 43¹⁰¹+23¹⁰¹ делится на 66.