Предмет: Алгебра,
автор: tar357731
треугольник периметр которого равен 30 см делится бесиктрисой на 2 треугольника периметры коорых равны 16 см и 24 см. найдите бесиктрису
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть периметр треугольника АВС равен 30 см. Это означает, что:
Пусть в этом треугольнике проведена биссектриса АК. При этом, периметры образовавшихся треугольников АВК и АСК соответственно равны 16 см и 24 см:
Сложим два полученных равенства:
Заметим, что отрезки ВК и СК в сумме дают отрезок ВС. Тогда:
Также заметим, что в правой части записано соотношение для периметра исходного треугольника:
Выражаем биссектрису:
Получим:
Значит, длина биссектрисы равна 5 см.
Ответ: 5 см
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: джхїіщє
Предмет: Английский язык,
автор: ArtemSherbina
Предмет: Русский язык,
автор: tigrawww
Предмет: Английский язык,
автор: Kaktusyan
Предмет: Информатика,
автор: vovabelw