Question

знайти загальний вигляд первісної для функції f(x)= 11x¹⁰​

Answer 1

Відповіль:

Загальний вигляд первісної для функції:

$\boldsymbol{ \boxed{F(x) = x^{11} + C} }$

Примітка:

За таблицею невизначених інтегралів:

$\boxed{\displaystyle \int x^{n} \ dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C; n \neq -1, x > 0}$

За властивостями інтегралів:

$\boxed{ \displaystyle \int \sum\limits_{i=1}^n {C_{i}f_{i}(x)} \, dx = \sum\limits_{i=1}^nC_{i} \int {f_{i}(x)} \, dx}$

Пояснення:

За умовою:

$f(x) = 11x^{10}$

За означенням первісної:

$\displaystyle F(x) = \int {f(x)} \, dx = \int {11x^{10}} \, dx = 11\int {x^{10}} \, dx = 11 \cdot \frac{x^{10 + 1}}{10 + 1} + C = 11 \cdot \frac{x^{11}}{11} + C=$

$= x^{11} + C$

Answer 2

Відповідь: х^11+

Покрокове пояснення: фото