Question

Первое уравнение системы 8x-25y=12.Второе уравнение иммеет вид ax+10y=c.Подберите а и с так чтобы полученная система не имела решения.Помогите

Answer 1

Ответ:

a = -3,2

c ≠ -4,8

Объяснение:

$\left \{ {{8x-25y=12} \atop {ax+10y=c}} \right.$

Умножим второе уравнение на -2,5.

$\left \{ {{8x-25y=12} \atop {-2,5ax-25y=-2,5c}} \right.$

Оба уравнения - уравнения прямых.

Система двух линейных уравнений не имеет решения, если две прямые не имеют точек пересечения, т. е. параллельны.

Параллельные прямые должны иметь одинаковые угловые коэффициенты, но при этом не совпадать, т. е.:

$\left \{ {{-2,5a=8} \atop {-2,5c\ne12}} \right. \\\left \{ {{a=-3,2} \atop {c\ne-4,8}} \right.$

Answer 2

Решение.

$\left\{\begin{array}{l}\bf 8x-25y=12\\\bf ax+10y=c\end{array}\right$  

Система не имеет решения, если выполняется следующее условие:

$\bf \dfrac{8}{a}=\dfrac{-25}{10}\ne \dfrac{12}{c}\ \ \ \Rightarrow \\\\\\a=\dfrac{8\cdot 10}{-25}\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\bf a=-3,2}\ \ ,\\\\\\c\ne \dfrac{12\cdot 10}{-25}\ \ ,\ \ \boxed{\bf c\ne -4,8}$  

Ответ:  система не имеет решений, например, при  $\bf a=-3,2\ ,\ c=5$ .