Предмет: Геометрия, автор: CallMeTheGod

Угол при вершине А равнобедренного треугольника с основанием ВС равен 110°. Внутри этого треугольника отмечена точка М так, что СВМ=30° и ВСМ=25°. Найдите угол АМС. ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Приложения:

antonovm: 85 , по теореме Чевы в тригонометрической форме решается быстро , но её в школе не проходят , ищу устное решение

antonovm: добавил второе решение , для понимания которого достаточно знание геометрии на уровне 7 класса , но устным его назвать нельзя

antonovm: Добавил третье решение с применением теоремы Чевы в тригонометрической форме , да , знание тригонометрии там нужно , нозато не надо делать никаких дополнительных построений

Ответы

Автор ответа: antonovm

Ответ:

85° ..........................................

Объяснение:

Приложения:

CallMeTheGod: спасибо, а не подскажешь можно ли решить без синусов?

antonovm: можно , через минут 10 будет устное решение

antonovm: Добавил второе решение ( без синусов )

antonovm: добавил 3 решений , пожалуй самое экзотическое

antonovm: решение

CallMeTheGod: Бро, огромное спасибо, ты не должен был, но помог. ♥️♥️♥️

cos20093: Очень хорошие решения, я потратил час на пошаговый разбор. Но сначала я занялся любимым делом - построением симметричной картинки, частью которой является эта конструкция. Там есть очень забавная точка - если провести высоту AH и продлить BM до пересечения с ней, пусть это точка K. Потом я достроил CK и аналогично продлил CM и построил симметричную ей прямую относительно AH.

cos20093: Очень легко показать, что все 6 углов с вершинами в точке K оказываются по 60°. Еще через пару шажков получается равенство AK и MK (там просто поворотом на 120° вокруг K), после чего нужный угол сразу находится (30°+55°). Это я идею описал, причем небрежно, уж извините. Я думаю, будет интерес, вы легко все это проделаете. А не будет - и ладно.

CallMeTheGod: Добрый вечер, гении! если не трудно, посмотрите в профиль, может поможете с задачей

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Юки228666

В слове жениться бегающая гласная

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Череповник

Приведи примеры животных тундры,занесëнных в Красную книгу России

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: anytochka34

Першим відомим твором Тараса Шеченка є...?
Тополя,Іван Підкова,Причинна,заповід?