Question

найдите радиус окружности вписанной в ромб с диогонолями 6 и 8 см​

Answer 1

Ответ:

2.4

Пошаговое объяснение:

Сторона ромба - по теореме Пифагора = 5

(Ромб АВСD, пересечение диагоналей в точке О, ∆ОАВ прямоугольный, ОА=8/2=4, ОВ=6/2=3, АВ =√(ОА^2 + ОВ^2)= 5

Центр описанной окружности находится на точке пересечения диагоналей. Проведем высоту из О к стороне АВ - пусть это будет ОН

Из подобия треугольников ВОН и ВАО:

ВО/ВА = ОН/ОА

3/5 = ОН/4

ОН= 3*4/5 = 2.4