Question

Помогите пожалуйста!! расстояния от точек a и b до плоскости а(альфа) соответственно равны 12,5 см и 3,5 см. длина проекции отрезка AB на эту плоскость равна 12 см. найдите расстояние между точками a и b. рассмотрите случаи когда отрезок AB не пересекает или пересекает а(альфа)
​

Answer 1

Ответ:

1) 15см

2) 20см

Объяснение:

1) не пересекает плоскость.

АМ=12,5см

ВК=3,5см

МК=12см.

Решение:

ОВ ⊥ АМ

ОМ=ВК=3,5см

АО=АМ-ОМ=12,5-3,5=9см

ОВ=МК=12см

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АВ=√(АО²+ОВ²)=√(9²+12²)=

=√(81+144)=√225=15см

2) пересекает плоскость.

АМ=12,5см

КВ=3,5см

МК=12см.

Решение:

∆АМО~∆ВКО, по углам

Пусть ОК будет х, тогда МО будет (12-х)

АМ/ВК=МО/КО

12,5/3,5=(12-х)/х

12,5х=3,5(12-х)

12,5х=42-3,5х

12,5х+3,5х=42

16х=42

х=42/16

х=2,625 см ОК

МО=12-2,625=9,375см.

∆АМО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АО=√(АМ²+МО²)=√(12,5²+9,375²)=

=√244,14065=15,625 см

∆ВКО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

ОВ=√(ОК²+КВ²)=√(3,5²+2,625²)=

=√19,140625=4,375 см.

АВ=АО+ОВ=15,625+4,375=20см