Question

Знаменатель геометрической прогрессии равен 3. Сумма первых пяти её членов равна 242.
найдите третий член данной геометрической прогрессии. 20 баллов.​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии:

$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_5=\frac{b_1(q^5-1)}{q-1} \ \Rightarrow \ S_5(q-1)=b_1(q^5-1) \ \Rightarrow \ b_1=\frac{S_5(q-1)}{q^5-1} =\frac{242(3-1)}{3^5-1} = \\ \\ = \frac{484}{242} =2$

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

$b_n=b_1q^{n-1} \\ \\ b_3=b_1q^2=2 \cdot 3^2=18$