Question

Мастер в 2 раза быстрее работает ученика. Вместе они могут построить стену за 8 дней. Найти за сколько дней закончит работу ТОЛЬКО мастер. 3 дня работы мастера сколько процентов составляет его общей работы?

Answer 1

Ответ:

Мастер выполнит работу самостоятельно за 12 дней;

3 дня работы мастера составляют 25% общей работы

Пошаговое объяснение:

Пусть производительность мастера составляет $\displaystyle\frac{1}{x},$ а производительность ученика — $\displaystyle\frac{1}{{2x}}.$ Тогда их суммарная производительность равна

$\displaystyle\frac{1}{x} + \displaystyle\frac{1}{{2x}} = \displaystyle\frac{3}{{2x}},$

а количество дней, которые они потратят на совместную работу —

$1:\displaystyle\frac{3}{{2x}} = \displaystyle\frac{{2x}}{3}.$

По условию

$\displaystyle\frac{{2x}}{3} = 8;\\\\x = 12.$

Таким образом, мастер сможет выполнить работу самостоятельно за 12 дней.

За три дня мастер выполнит

$\displaystyle\frac{3}{{12}} = \displaystyle\frac{1}{4}$

часть работы, т. е.

$\displaystyle\frac{1}{4} \cdot 100\,\% = 25\,\% .$