Question

2. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС на стороні ВС обрано точку Е, а на основі - точку D так, що кут C= куту CDE. Доведіть що AB і AC паралельні.​

Answer 1

Ответ:

Доказано, что АВ || DE.

Объяснение:

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на стороне ВС выбрана точка Е, а на основании - точка D так, что угол С = углу СDE, Докажите что AB и DE параллельны.​

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

Е ∈ ВС; D ∈ АС;

∠С = ∠СDE.

Доказать: AB || DE.

Доказательство:

Рассмотрим АВС - равнобедренный.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

⇒ ∠А = ∠С

∠СDE = ∠С (условие)

⇒ ∠А = ∠СDE - соответственные при АВ и DE секущей АС.

• Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.

⇒ АВ || DE.

Что и требовалось доказать.