Question

Пожалуйста
Плиз
При каких значениях k функция f(x)=kx-sinx убывает в области своего определения.​

Answer 1

Відповідь:      при   kЄ (- ∞ ; - 1 ] .  

Покрокове пояснення:

  Функція спадає , якщо в області свого визначення її похідна

  від'ємна :

         f( x ) = kx - sinx ;   D( f ) = R ;

      f '( x ) = ( kx - sinx )' = k - cosx ;

      f '( x ) ≤ 0 ;     k - cosx ≤ 0 ;  

                            cosx ≥ k .  Так як  - 1 ≤ сosx ≤ 1 , то cosx ≥ k  при

                            kЄ (- ∞ ; - 1 ] .