Question

Решите с помощью формулы сокращенного умножения

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Решение .

Домножим и разделим уменьшаемое на  $\bf (3^2-1)$  ,  чтобы воспользоваться формулой разности квадратов  

$\bf (a-b)(a+b)=a^2-b^2$  .

$\displaystyle \bf (3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=\\\\\\=\frac{1}{3^2-1}\cdot \underbrace{(3^2-1)(3^2+1)}_{3^4-1}(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=\\\\\\=\frac{1}{8}\cdot \underbrace{(3^4-1)(3^4+1)}_{3^8-1}(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=\\\\\\=\frac{1}{8}\cdot \underbrace{(3^8-1)(3^8+1}_{3^{16}-1})(3^{16}+1)(3^{32}+1)-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=$  

$\displaystyle \bf =\frac{1}{8}\cdot \underbrace{(3^{16}-1)(3^{16}+1)}_{3^{32}-1}(3^{32}+1)-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=\\\\\\=\frac{1}{8}\cdot \underbrace{(3^{32}-1)(3^{32}+1)}_{3^{64}-1}-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=\\\\\\=\frac{1}{8}\cdot (3^{16}-1)-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=\\\\\\=\frac{1}{8}\cdot 3^{64}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\cdot 3^{64}=-\frac{1}{8}$