Question

помочь нужна пжпжпжпжппжпжпж

Answer 1

Ответ:

$x\in\langle-9;6\rangle$.

Объяснение:

$\frac{x+69}{6-x} > 4\\\\\frac{x+69}{6-x}-4 > 0\\\\\frac{x+69}{6-x}-\frac{4\cdot(6-x)}{6-x} > 0\\\\\frac{x+69-4\cdot(6-x)}{6-x} > 0\\\\\frac{x+69-24+4x}{6-x} > 0\\\\\frac{5x+45}{6-x} > 0\\\\\frac{5(x+9)}{6-x} > 0$

Делим на два случая: $6-x > 0\Rightarrow x < 6$ и $6-x < 0\Rightarrow x > 6$:

$x < 6$:
$5(x+9) > 0\\x+9 > 0\\x > -9\\(\ x > -9\ \cap\ x < 6\ )\Rightarrow x\in\langle-9;6\rangle$

$x > 6$:
$5(x+9) < 0\\x+9 < 0\\x < -9\\(\ x < -9\ \cap\ x > 6\ )\Rightarrow \emptyset$

$(\ x\in\langle-9;6\rangle\ \cup\ \emptyset\ )\Rightarrow x\in\langle-9;6\rangle$