Question

Найти количество членов геом. прогр. если b2=6; b3=18; bn=1458
помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$n=7$.

Пошаговое объяснение:

$b_2=6;b_3=18;b_n=1458\\\\b_{n+1}=b_n\cdot q\\\\b_3=b_2\cdot q\\\\q=\frac{b_3}{b_2}\\\\q=\frac{18}{6}\\\\q=3$

$b_{n+1}=b_n\cdot q\\\\b_2=b_1\cdot q\\\\b_1=\frac{b_2}{q}\\\\b_1=\frac{6}{3}\\\\b_1=2$

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\1458=2\cdot3^{n-1}\\\\3^{n-1}=\frac{1458}{2}\\\\3^{n-1}=729\\\\3^{n-1}=3^{6}\\\\n-1=6\\\\n=7$