Question

Трапеції катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу дорівнюють по 3см. Знайти катети і гіпотенузу цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt 2,\ 3\sqrt 2,\ 6$

Объяснение:

Опустим высоту $CH$ на гипотенузу. Тогда $AH$ и $BH$ — проекции катетов $AC$ и $BC$ соответственно. Из равенства проекций следует равенство треугольников $AHC$ и $BHC$, а значит и катетов.

Пусть каждый из них равен x, тогда по теореме Пифагора

${x^2} + {x^2} = {6^2};\\\\2{x^2} = 36;\\\\{x^2} = 18;\\\\x = 3\sqrt 2 .$

Answer 2

Розв'язання завдання додаю.

Спокійної ночі нам.