Question

У трикутнику АВС відомо, що кут ВАС=56 °. Бісектриса кута ВАС перетинає сторону ВС у точці D, кутАDC = 104 °.Знайти кут АВС.

Answer 1

Ответ:

Угол АВС равен 76°.

Объяснение:

В треугольнике АВС известно, что угол ВАС = 56°.  Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D. Угол ADC = 104 °. Найти угол АВС.

Дано: ΔАВС;

∠ВАС = 56°;

AD - биссектриса;

∠ADC = 104°.

Найти: ∠АВС.

Решение:

∠ВАС = 56° (условие)

∠BAD = ∠DAC = 56° : 2 = 28° (AD - биссектриса)

Рассмотрим ΔADC.

∠ADC = 104°; ∠DAC = 28°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠DCA = 180° - ∠ADC - ∠DAC = 180 - 104° - 28° = 48°

Рассмотрим ΔАВС.

∠DCA = 48°; ∠ВАС = 56°.

⇒ ∠АВС = 180° -  ∠DCA - ∠ВАС = 180° - 48° - 56° = 76°

Угол АВС равен 76°.

#SPJ1