Предмет: Алгебра, автор: selfcare39

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЕ ЗАДАНИЯ! НЕ УДАЛЯЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА МОЙ ВОПРОС!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: GoldenVoice
2

Ответ:

1)\ 8\pi;\ 2)\ 8\pi;\ 3)\ 14\pi;\ 4)\ 2\pi

Объяснение:

Преобразование f(x) \to f(x + a) сдвигает график функции влево или вправо, преобразование f(x) \to f(x) + a — вверх или вниз в зависимости от значения a. Поэтому преобразования такого рода не влияют на периодичность.

Преобразование

f(x) \to f\left( {\displaystyle\frac{m}{n}x} \right)

влияет на периодичность, оно изменяет период в \displaystyle\frac{m}{n} раз.

Если T — период функции f(x), то

T:\left| {\displaystyle\frac{m}{n}} \right| = T \cdot \left| {\displaystyle\frac{n}{m}} \right|

период функции f\left( {\displaystyle\frac{m}{n}x} \right).

1) Так как период функции y = \sin x равен 2\pi, то период функции

y = 2\sin \displaystyle\frac{x}{4} + 1

равен

2\pi :\displaystyle\frac{1}{4} = 8\pi .

2) Так как период функции y = {\mathop{\rm tg}\nolimits} x равен \pi, то период функции

y = {\mathop{\rm tg}\nolimits} \displaystyle\frac{x}{8} + 4

равен

\pi :\displaystyle\frac{1}{8} = 8\pi .

3) Так как период функции y = \cos x равен 2\pi, то период функции

y = 2\cos \left( {\displaystyle\frac{x}{7} - \displaystyle\frac{\pi }{4}} \right) - 2

равен

2\pi :\displaystyle\frac{1}{7} = 14\pi .

4) Так как период функции y = {\mathop{\rm ctg}\nolimits} x равен \pi, то период функции

{\mathop{\rm ctg}\nolimits} \left( {\displaystyle\frac{x}{2} + \displaystyle\frac{\pi }{4}} \right)

равен

\pi :\displaystyle\frac{1}{2} = 2\pi .

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: kkkkiiiii
ДАЮ 30 БАЛЛОВ!ПЕРЕВЕДИТЕ НА АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК БЕЗ ПЕРЕВОДЧИКА!


Франция — великая страна. Она богата своей культурой, традициями, искусством, великими именами и добродушным народом.Герб Франции, как и сама страна, имеет свою историю, сочетающую в себе множество ярких событий.Нынешний герб Франции был создан в 50-е годы прошлого века. Но официальный статус его до сих пор не подтвержден.Герб Франции представляет собой изображение пельты с головой льва на которой выгравированы буквы «RF», что означает «Французская республика». Пельту окружают ветки оливы и дуба, символизирующие мир и мудрость. А основанием всей «конструкции» служит фасция, обернутая вокруг топора. Последний символ уходит своей историей еще во времена Великой Римской Империи и несет в себе идеи правосудия и единства.Но, не смотря на то, что нынешний герб Франции учитывает, казалось бы, все требования французского народа, он так и не стал национальным символом, столь же значительным как другие,потому что французский народ в многочисленных революциях отыскал для себя те символы, которые ему близки и отражают не то, что хотела бы видеть власть, а то, что действительно происходило во Франции.
Предмет: Алгебра, автор: Аноним