Question

Периметр трикутника ABC описаного навколо кола дорівнює 52 см. Точка дотику кола до сторони АВ ділить цю сторону у відношенні 2 : 3, рахуючи від вершини А. Точка дотику до сторони ВС відалена від вершини С на 6 см. Знайдіть сторони трикутника​ ( з малюнком) ​

Answer 1

Ответ:

20 см, 18 см, 14 см

Пошаговое объяснение:

Нехай АК 2х, КВ 3х, тоді за властивість дотичних:

відрізки дотичні до кола, проведені з однієї точки, рівні, маємо

АК=АМ=2х

КВ=ВР=3х

РС=МС=6 см

Складемо рівняння:

2х+2х+3х+3х+6+6=52

10х=40

х=4

АВ=2х+3х=2*4+3*4=8+12=20 см

ВС=3х+6=3*4+6=12+6=18

АС=2х+6=2*4+6=8+6=14 см