Question

Решите неравенство 2x^2-5x+2<=0
Пожалуйста помогите
Мне нужно срочно ответ!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ: х ∈ [1/2; 2]

Пошаговое объяснение:

Решите неравенство 2x² - 5x + 2 ≤ 0

Решим методом интервалов.

Решим уравнение:

$\displaystyle\bf 2x^2-5x+2=0\\\\D = b^2-4ac=25-4\cdot2\cdot2=9\\\\x_1=\frac{5+3}{4}=2;\;\;\;\;\;x_2=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$\displaystyle\bf 2(x-2)(x-\frac{1}{2})=0$

Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки на промежутках:

$+++++[\frac{1}{2} ]-----[2]+++++$

Так как знак неравенства меньше или равно, то нам нужен промежуток с минусом.

Ответ: х ∈ [1/2; 2]