Question

131. Катер проплыл по течению реки 67,5 км за 2,5 часа и 69 км против тече- ния реки за 3 часа. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость катера 25 км/час, скорость течения реки 2 км/час.

Пошаговое объяснение:

1) 67,5:2,5=27 (км/час) скорость катера по течению

2)69:3=23 (км/час) скорость катера против течения

3) Пусть собственная скорость катера равна х км/час, а скорость течения реки - у км/час.  Тогда скорость катера по течению х+у, а скорость катера против течения х-у. Составим систему уравнения:

$\left \{ {{x+y=27} \atop {x-y=23}} \right.$

( для решения системы первое уравнение запишем без изменения, во второй строчке сложим первое и второе уравнения)

$\left \{ {{x+y=27} \atop {x+x+y-y=27+23}} \right.$

$\left \{ {{x+y=27} \atop {2x=50}} \right.$

$\left \{ {{x+y=27} \atop {x=25}} \right.$

$\left \{ {{25+y=27} \atop {x=25}} \right.$

$\left \{ {{y=27-25} \atop {x=25}} \right.$

$\left \{ {{y=2} \atop {x=25}} \right.$

Имеем: Собственная скорость катера х=25 км/час, скорость течения реки у=2 км/час

Ответ: собственная скорость катера 25 км/час, скорость течения реки 2 км/час.

Answer 2

Ответ:

25 км/ч, 2 км/ч

Пошаговое объяснение:

x км/ч-собственная скорость катера

y км/ч-скорость течения реки

(x+y) км/ч-скорость катера по течению реки

(x-y) км/ч-скорость катера против течения реки

{2,5(x+y)=67,5

{3(x-y)=69

-----------------------

{x+y=27

{x-y=23

-----------------------

{(x+y)+(x-y)=27+23

{(x+y)-(x-y)=27-23

-----------------------

{x+y+x-y=50

{x+y-x+y=4

-----------------------

{2x=50

{2y=4

-----------------------

{x=25

{y=2