Question

Якщо від чисельника деякого дробу відняти 5, то отримаємо 3/4 а якщо вiд знаменника дробу відняти 1, то отримаємо число, що дорiвнює 1. Знайди цей дріб.​

Answer 1

Відповідь:    дріб 23/24 .    

Пояснення:

    Нехай шуканий дріб  a/b .  

    Запишемо таку систему рівнянь :   { ( a - 5 )/b = 3/4 ;    ⇒

                                                                  { a/( b - 1 ) = 1 ;

 { 4( a - 5 ) = 3b ;    ⇒  { 4( b - 1 - 5 ) = 3b ;                                                            

 { a = b - 1 ;                   { a = b - 1 ;             тоді із  1 - го рівняння маємо

       4( b - 6 ) = 3b ;

       4b - 24 = 3b ;

       4b - 3b = 24 ;

               b = 24 ;   тоді із 2 - го рівняння   а = 24 - 1 = 23 .

   В  -  дь :      дріб 23/24 .