Question

решите задачу .........​

Answer 1

Ответ:

Первый турист затратил меньше времени

Объяснение:

Используем формулу пути $S = vt$.

Пусть путь между $A$ и $B$ равен $S$.

Пусть первый турист $x$ ч шел со скоростью 5 км/ч и $x$ ч — со скоростью 4 км/ч. Тогда

$S = 5x + 4x = 9x,\ x = \displaystyle\frac{S}{9}.$

Так как $x$ — лишь половина времени, значит первый турист на весь путь потратил

$2x = \displaystyle\frac{{2S}}{9}$ ч.

Второй турист на весь путь потратил

$\displaystyle\frac{{{S \mathord{\left/ {\vphantom {S 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}}}{4} + \displaystyle\frac{{{S \mathord{\left/ {\vphantom {S 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}}}{5} = \displaystyle\frac{S}{8} + \displaystyle\frac{S}{{10}} = \displaystyle\frac{{9S}}{{40}}.$

Сравним эти числа, приведя каждую из дробей к знаменателю 360.

$\displaystyle\frac{{2S}}{9} = \displaystyle\frac{{80S}}{{360}},\ \displaystyle\frac{{9S}}{{40}} = \displaystyle\frac{{81S}}{{360}},\ \displaystyle\frac{{80S}}{{360}} < \displaystyle\frac{{81S}}{{360}},$

значит первый турист потратил меньше времени.