Question

Периметр прямокутної ділянки дорівнює 64 м. Якщо її довжину зменши-
ти на 4 м, а ширину збільшити на 3 м, то площа ділянки збільшиться
на 14 м². Знайдіть початкову площу цієї ділянки.

Answer 1

Ответ:

22 м,  10 м.

Объяснение:

64:2=32 (м) напівпериметр ділянки

Нехай довжина ділянки х м, тоді ширина 32-х м.

S=x(32-x) початкова площа ділянки

S+14=(х-4)(32-х+3) збільшена площа ділянки

(х-4)(35-х) - х(32-х) = 14

35х-140-х²+4х-32х+х²-14=0

7х=154;  х=22

Довжина ділянки 22 м, ширина 32-22=10 м.

Answer 2

Ответ:

220 м²

Объяснение:

Изначальная длина участка = х м

Изначальная ширина участка = у м

Изначальная площадь участка = ху м²

Уменьшенная длина = х - 4 м

Увеличенная ширина = у + 3 м

Новая площадь участка = (х - 4)(у + 3) м²

2х + 2у = 64 | : 2

(х - 4)(у + 3) = ху + 14

х + у = 32

ху + 3х - 4у - 12 = ху + 14

х = 32 - у

ху + 3х - 4у - ху = 14 + 12

х = 32 - у

3х - 4у = 26

1)

3х - 4у = 26

3(32 - у) - 4у = 26

96 - 3у - 4у = 26

-3у - 4у = 26 - 96

-7у = -70

у = -70 : (-7)

у = 10

2)

х = 32 - у

х = 32 - 10

х = 22

Изначальная длина участка = (х) = 22 м

Изначальная ширина участка = (у) = 10 м

Р = 2 * (22 + 10) = 2 * 32 = 64м - изначальный периметр

S = 22 * 10 = 220 м² - изначальная площадь участка