Предмет: Геометрия, автор: Tigran95

Дана равнобедренная трапеция АВСD в котором вписана окружность. Площадь трапеции равно 50см^2, а высота меньше вдвое бедра. Найти радиус окружности. Найти периметр Трапеции.

Ответы

Автор ответа: GoldenVoice
1

Ответ:

r = 2{,}5,\ P=40

Объяснение:

Пусть высота CE = x, тогда CD = 2x.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Значит AB + CD = 4x = BC + AD.

Площадь трапеции

S = \displaystyle\frac{{AB + CD}}{2} \cdot CE = \displaystyle\frac{{4x}}{2} \cdot x = 2{x^2} = 50,\ x = 5.

Так как x = 2r = 5, то r = 2{,}5.

Периметр трапеции P = AB + CD + BC + AD = 4x + 4x = 8x = 40.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним