Question

На новорічній ялинці є рожеві іграшки, зелені та жовті. Перші запалюються кожні 15 секунд, другі, кожні 18 секунд і треті, кожні 10 секунд.
1) на яких секундах в них співпадають всі трикольори?
2) в одну годину скільки разів вони засвічуються всі разом?
Дуже терміново треба!

Answer 1

Ответ:

1) все три цвета совпадают на каждой 90 секунде.

2) за один час все три лампочки вместе загорятся 40 раз.

Пошаговое объяснение:

1) чтобы найти на каких секундах все три лампочки загораются одновременно, надо найти наименьшее общее кратное трех интервалов, когда загораются лампочки.

НОК(15; 18; 10)

Разложим все числа на простые множители

18 = 2 * 3 * 3

15 = 3 * 5

10 = 2 * 5

Возьмем множители большего числа (18) и добавим к нему все множители других чисел, которых нет в большем числе.

Из 15 надо добавить 5.

Для 10 все множители уже учтены.

И тогда получим

НОК (15; 18; 10) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90

Таким образом, мы получили, что все три лампочки зажигаются одновременно каждые 90 секунд.

2) В одной  минуте 60 сек; в одном часе 60минут.

Значит, в одном часе (60 * 60) = 3600 секунд.

Если лампочки зажигаются каждые 90 секунд, то за 1 час они загорятся все вместе (3600) : 90 = 40 раз

#SPJ1