Question

Паперову стрічку з шириною 1 см перегнули під деяким кутом до її краю. У результаті утворився двошаровий трикутник (затушований). Знайдіть найменшу можливу площу такого трикутника.

Answer 1

Ответ:

1/2

Объяснение:

Высота треугольника равна ширине ленты, 1.

Найдем наименьшее основание.

Перегиб это отражение относительно линии сгиба.

Красный и синий лучи симметричны относительно прямой m.

Углы A и B равны в силу симметрии.

Углы A и C равны как накрест лежащие при параллельных краях.

B=C, искомый треугольник всегда равнобедренный.

Теперь понятно, что наименьшее основание равно наименьшему отрезку между параллельными, т.е. перпендикуляру, 1.

Наименьшая площадь равна 1/2 1*1 =1/2