Question

Для натуральных чисел а,б найдите сумму а+б, если а=3б и нок(а;б)=21 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для натуральных чисел а,б найдите сумму а+б, если а=3б и нок(а;б)=21

а=3б и нок(а;б)=21 -> нок(а;б)=a=21; => b=21:3=7

a+b=3+7=10

ответ; 10

-------------------------

Остаток от деления натурального числа m на 5 равен3. Найдите остаток от деления m^2+6m+5 на 5

Остаток от деления натурального числа m на 5 равен3. =>

Остаток от деления натурального числа m+1 на 5 равен остатку от деления 3+1 =4 на 5, значит равен 4. (4=0*5+4) =>

m(m+1) даст в остатке от деления на 5 такой же остаток как и 3*4=12 от деления на 5, значит 2 (12=5*2+2)

m^2+6m+5=m^2+m+5m+5=m(m+1)+5(m+1) - а значит даст в остатке от деления на 5, такой же как 2+0=2

ответ 2

m=5k+3; m^2+6m+5=m^2+5m+m+5=(m^2+5m)+(m+5)=m(m+5)+1*(m+5)=

(m+1)(m+5)=((5k+3)+1)((5k+4)+5)=(5k+3+1)(5k+3+5)=(5k+4)(5k+8)=

25k^2+60k+32=25k^2+60k+30+2=5(5k^2+12k+6)+2=> остаток 2