Question

у рівнобедреному трикутнику СКL з основою СК проведено медіану LP. Знайдіть пери-
метр трикутника CKL, якщо LP = 5 см, а периметр трикутника LPK - 30 см.

Answer 1

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника СКL равен 50 см

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике СКL с основою СК проведено медиану   LP.  LP=5 см, Периметр ΔLPK = 30 см. Требуется найти периметр треугольника CKL.

• Равнобедренный треугольник - это треугольник в котором длины двух его сторон равны между собою по длине. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья, не равная им сторона - основанием.

В ΔСКL основанием является сторона СК ⇒ СL=LК - как боковые стороны равнобедренного треугольника.

LР - медиана, проведенная к основе  СК.

• Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

⇒ СР=РК.

Так как периметр треугольника - это сумма всех его сторон, то периметр Δ LPK будет равен:

Р(ΔLPK)=LP+РК+LК

По условию Р(ΔLPK)=30 см, LP=5 см, тогда:

5+РК+LК=30

РК+LК=25

Периметр ΔСКL :

Р(ΔСКL)=СК+СL+LК

СК=2·РК, СL=LК,  значит:

$P_{CKL}=2\cdot PK+LK+LK=2\cdot PK+2\cdot LK=\\\\=2\cdot\underset{25}{\underbrace{(PK+LK)}}=2\cdot 25=\bf 50$

Периметр ΔСКL=50 см