Question

СРОЧНО! НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!​

Answer 1

Ответ:

1)  ΔАВС - равнобедренный , АВ=ВС , основание - АС  ,  ∠AВC=β .

   Высота ВН=h ,  ВН ⊥ АС  .  Смотри рисунок .

 Так как высота ВН является и медианой , и биссектрисой , то в

ΔВНС :  СН=AC/2 , ∠СВН=β/2 ,

$\dfrac{CH}{h}=tg\dfrac{\beta }{2}\ \ \ \to \ \ \ CH=h\cdot tg\dfrac{\beta }{2}$  

$S(ABC)=CH\cdot BH=h\cdot tg\dfrac{\beta }{2}\cdot h=\bf h^2\cdot tg(0,5\beta )$   см²

Ответ:  А) .

2)  Формула площади треугольника:   $S=\dfrac{1}{2}\cdot a\, b\cdot sin\alpha$   .

 $S=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\cdot sin120^\circ =\dfrac{1}{2}\cdot 36\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=9\sqrt3$   см²

Ответ:  Б) .

3)  На основании формулы из задачи 2 имеем:

 $20=\dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 10\cdot sin\alpha =40\cdot sin\alpha \ \ \Rightarrow \ \ \ sin\alpha =\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow$  

Синус тупого угла в 150°  равен 1/2  .

Ответ:  Д) .