Question

производительность труда рабочего повысилась на 20%. На сколько сократилось время затрачиваемое рабочими на выполнение нормы?​

Answer 1

Ответ:     $\boldsymbol{16\dfrac{2}{3}\ \%}$

Формула работы:  $A=p\cdot t$  ,   р - производительность труда , t - время

Работу А принимаем за 1 .

Пусть производительность изначально была равна  р  .  Тогда время, за которое рабочий выполняет работу равно  $t_1=\dfrac{A}{p}=\dfrac{1}{p}$  .

После повышения производительности на 20% она стала равна  

$p+0,2p=1,2p$  .

Тогда время, затраченное на выполнение той же работы, с новой производительностью равно  

$t_2=\dfrac{1}{1,2p}=\dfrac{10}{12\, p}=\dfrac{5}{6\, p}$  

Разность во времени составляет  $t_1-t_2=\dfrac{1}{p}-\dfrac{5}{6\, p}=\dfrac{6-5}{6p}=\dfrac{1}{6\, p}$  .

Число  1/6р  от числа 1/р  составляет  $16\dfrac{2}{3}\ \, \%$   , так как

$\dfrac{\dfrac{1}{6\, p}\cdot 100\%}{\dfrac{1}{p}}=\dfrac{100\%\cdot p}{6\, p\cdot 1}=\dfrac{100}{6}\ \%=16\dfrac{4}{6}\ \%=\bf 16\dfrac{2}{3}\ \%\approx 16,7\%$  

То есть время сократилось на  $\boldsymbol{16\dfrac{2}{3}\ \%}$   .