Предмет: Математика, автор: maximchik009

Помогите пожалуйста!! 50 БАЛЛОВ!!​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504
2

Ответ:

\cos  2a= -\dfrac{3}{5}

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \frac{\sin a + 4\cos a}{5 \sin a - 4 \cos a }  = 1  \\\\\\ \sin  a + 4\cos a = 5 \sin a - 4\cos a \\\\   4 \sin a   =  8 \cos a \\\\ \boxed{\sin a = 2\cos a}

Вспомним :


\bullet ~ \sin ^2 a + \cos ^2 a =  1 \\\\ \bullet ~ \cos 2  a  = \cos ^2 a - \sin ^2 a

\sin ^2 a + \cos ^2 a =  1

Подставим  \sin a = 2\cos a

\cos ^2 a + (2 \cos a)^2 = 1  \\\\ 5 \cos ^2 a = 1\\\\ \boxed{ \cos ^2  a= \dfrac{1}{5}}

Теперь найдем  \sin ^2 a

\sin ^2 a + \cos ^2 a = 1 \\\\ \sin ^2 a + \dfrac{1}{5} = 1  \\\\ \boxed{\sin ^2 a  = \dfrac{4}{5}}

Теперь найдем значение  \cos 2 a

\cos 2a = \cos ^2 a  - \sin ^2 a = \dfrac{1}{5} -  \dfrac{4}{5} = -\dfrac{3}{5}


maximchik009: Благодарю
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: timuraliev49405