Предмет: Математика,
автор: brokerhurt6
85. В комнате имеется некоторое количество книг. Если связать все эти книги по четыре, по пять или по восемь книг, то каждый раз одна книга окажется лишней. Но если их связать по девять книг, то лишних книг не останется. Какое наименьшее количество книг может быть в комнате?
С РЕШЕНИЯМИ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
81 книга.
Пошаговое объяснение:
Найдем число, которое делится на 4, на 5, на 8.
НОК(4; 5; 8)=40,
Предположим, что в комнате 41 книга, тогда если связать их по четыре, по пять или по восемь книг, то каждый раз одна книга окажется лишней.
Но 41 не делится на 9.
Если (40*2)+1=81 то условие задачи будет выполнено.
Число 81 делится на 4, на 5, на 8 с остатком 1, и оно делится на 9 без остатка.
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: Dakota88
Предмет: Русский язык,
автор: Gensta007
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: валентина186
Предмет: Геометрия,
автор: hjfdkj